Вправи 701 - 815 » 738

Доведіть, що середини сторін рівнобедреного трикутника є вершинами також рівнобедреного трикутника. Нехай точки K, L і М – середини сторін рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС). Оскільки АМ = МВ, АК = BL як половини рівних сторін, ∠А = ∠В як кути при основі рівнобедреного трикутника, то ∆АКМ = ∆BLM за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони, тому КМ = LM. Отже, трикутник KLM – рівнобедрений.