Вправи 701 - 815 » 811

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 15°. Знайдіть висоту, проведену з вершини прямого кута, якщо медіана,проведена з цієї вершини, дорівнює 8 см. Оскільки АМ = MC = BM, то трикутник AMC – рівнобедрений, тому ∠МАС = 15°. ∠НАМ = ∠НАС – ∠МАС = (90° – 15°) – 15° = 60°. Тоді ∠АМН = 90° – ∠НАМ = 90° – 60° = 30°. З прямокутного трикутника АМН (∠М = 30°) маємо: АН = 1/2АМ = 1/2 • 8 = 4 (см). Відповідь: 4 см.