Вправи 701 - 815 » 807

Із середини D сторони BC рівностороннього трикутника ABC проведено перпендикуляр DМ до сторони AC. Знайдіть АМ, якщо AB = 12 см. Оскільки ABC – рівносторонній, то AB = BC = AC = 12 см, ∠А = ∠В = ∠С = 60°. BD = DC = 1/2BC = 1/2 • 12 = 6 (см). З прямокутного трикутника DMC маємо: ∠MDC = 90° – ∠C = 90° – 60° = 30°, тоді MC = 1/2DC = 1/2 • 6 = 3 (см). АМ = AC – MC = 12 – 3 = 9 (см). Відповідь: 9 см.