Вправи 701 - 815 » 736

Накресліть рівнобедрений трикутник ABC з основою AC. Проведіть висоту BD і позначте на ній довільну точку О. Доведіть, що AO = CO. Якщо трикутник АВС з основою АС рівнобедрений, то АВ = ВС. Так як BD – висота, то вона є одночасно й бісектрисою, тому ∠ABD = ∠CBD. Оскільки АВ = АС, ВО – спільна сторона трикутників АВО і СВО, ∠АВО = ∠СВО, то ∆АВО = ∆СВО за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому АО = ОС.