Вправи 476 - 600 » 591

Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 80°. Знайдіть кут між висотою і бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута. Нехай ∠С = 80°. Оскільки AL – бісектриса, то ∠CAL = 90° : 2 = 45°, AH ⊥ BC. З прямокутного трикутника АНС одержимо: ∠НАС = 90° – 80° = 10°. Тоді ∠LAH = ∠LAC – ∠HAC = 45° – 10° = 35°. Відповідь: 35°.