Вправи 476 - 600 » 541

Медіана ділить трикутник на два трикутники, периметри яких рівні. Який вид трикутника? Нехай BD – медіана, тому AD = DC, P∆ABD = P∆BDC. P∆ABD = AB + BD + AD, P∆BDC = BC + BD + DC, звідки AB + BD + AD = BC + BD + + DC; AB + AD = BC + DC; AB = BC. Отже, трикутник рівнобедрений.