Вправи 476 - 600 » 585

Бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються в точці О. Знайдіть кут AOB, якщо ∠A = 64°, ∠B = 106°. Оскільки АМ і BN – бісектриси кутів А та В, то ∠ВАО = 1/2 ∠А = 1/2 • 64°= 32°, ∠АВО = 1/2 ∠В = 1/2 • 106° = 53°. З трикутника АВО маємо: ∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (32° + 53°) = 180° – 85° = 95° Відповідь: 95°.