Вправи 476 - 600 » 584

Знайдіть тупий кут між бісектрисами гострих кутів прямокут–ного трикутника. Нехай у прямокутному трикутнику АВС(∠С = 90°) BK і AL – бісектриси гострих кутів. Тоді ∠МАВ = 1/2 ∠А, ∠МВА = 1/2 ∠В. Тоді ∠АМВ = 180° – (∠МАВ + ∠МВА) = 180° – (1/2 ∠А + 1/2 ∠В) = 180° – 1/2(∠А + ∠В) = 180° – 1/2 • 90° = 180° – 45° = 135°.