Вправи 476 - 600 » 560

Чи буде гострокутним трикутник, два кути якого дорівнюють: 1) 30° і 60°; 2) 25° і 55°; 3) 43° і 52°? 1) Третій кут трикутника дорівнює 180° – (30° + 60°) = 180° – 90° = = 90°, тому трикутник прямокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 30° і 60°; 2) третій кут трикутника дорівнює 180° – (25° + 55°) = 180° – 80° = = 100°, тому трикутник тупокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 25° і 55°; 3) третій кут трикутника дорівнює 180° – (43° + 52°) = 180° – 95° = = 85°, тому трикутник гострокутний. Отже, гострокутний трикутник може мати кути 43° і 52°.