1. Найпростiшi геометричнi фiгури » 112

Прямі AB, CD і M K перетинаються в точці O (рис. 91), ∠AOC = = 70°, ∠MOB = 15°. Знайдіть кути DOK, AOM і AOD. ∠BOM = ∠AOK = 15° (як вертикальні). ∠COK = ∠COA + ∠AOK, ∠COK = 75° + 15° = 90°. ∠COK + ∠KOD = 180° (як суміжні). ∠KOD = 180° – 90° = 90°. ∠AOM + ∠AOK – 180° (як суміжні). ∠AOM = 180° – 15° = 165°. ∠AOD = ∠DOK + ∠KOA, ∠AOD = 90° + 15° = 105°. Відповідь: ∠DOK = 90°, ∠AOM = 165°, ∠AOD = 105°.