1. Найпростiшi геометричнi фiгури » 79
Кут АВС – розгорнутий, промінь BK є бісектрисою кута CBD, ∠CBD = 54° (рис. 80). Знайдіть кут ABK. Дано: ∠ABC — розгорнутий (∠ABC – 180°). BK — бісектриса ∠DBC. ∠CBD = 54°. Знайти: ∠ABK. Розв’язання: BK — бісектриса ∠DBC. За означенням бісектриси кута маємо: ∠DBK = ∠KBC = ∠DBC : 2, ∠DBK = ∠KBC = 54° : 2 = 27°. За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABK + ∠KBC, ∠ABK = ∠ABC – ∠KBC; ∠ABK = 180° – 27° = 153°. Відповідь: ∠ABK = 153°.