1. Найпростiшi геометричнi фiгури » 68

Кут CEF дорівнює 152°, промінь EM проходить між його сторонами, кут CEM на 18° більший за кут FEM. Знайдіть кути CEM і FEM. Дано: ∠CEF = 152°. EM проходить між сторонами ∠CEF. ∠CEM > ∠FEM на 18°. Знайти: ∠CEM і ∠FEM. Розв'язання: Нехай ∠FEM = х, тоді ∠CEM = х + 18. За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠CEF = ∠CEM + ∠MEF. Складемо і розв’яжемо рівняння: х + (х + 18) = 152; х + х + 18 = =152; 2х + 18 = 152; 2х = 152 – 18; 2х = 134; x = 134 : 2; х = 67. ∠FEM = 67°, ∠CEM = 67° + 18° = 85°. Відповідь: ∠FEM = 67°, ∠CEM = 85°.