1. Найпростiшi геометричнi фiгури » 78
Кут АВС – розгорнутий, промінь BK є бісектрисою кута CBD, ∠ABK = 146° (рис. 79). Знайдіть кут CBD. Дано: ∠ABC — розгорнутий (∠ABC = 180°). BK — бісектриса ∠CBD. ∠ABK = 146°. Знайти: ∠CBD. Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABK + + ∠KBC, ∠KBC = ∠ABC – ∠ABK, ∠KBC = 180° – 146° = 34°. BK — бісектриса ∠CBD. За означенням бісектриси кута маємо: ∠DBK = ∠KBC = 34°, ∠CBD = 2∠DBK, ∠CBD = 34° ∙ 2 = 68°. Відповідь: ∠CBD = 68°.