1. Найпростiшi геометричнi фiгури » 69
Промінь AK належить куту BAD. Знайдіть кути BAK і DAK, якщо кут BAK у 7 разів менший від кута DAK і ∠BAD = 72°. Дано: ∠BAD = 72°, AK ∈ ∠BAD. ∠BAK < ∠KAD у 7 разів. Знайти: ∠BAK, ∠DAK. Розв'язання: Нехай ∠BAK = х, тоді ∠KAD = 7х. За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠BAD = ∠BAK + ∠KAD. Складемо і розв’яжемо рівняння: х + 7x = 72; 8х = 72; х = 72 : 8; х = 9. ∠BAK = 9°, ∠KAD = 7 ∙ 9° = 63°. Відповідь: ∠BAK = 9°, ∠KAD = 63°.