Задачі та вправи 301 - 410 » 357

Тіло масою 20 кг впало з даху будинку заввишки 25 м. Визначте потенціальну й кінетичну енергії тіла на висоті 10 м. Дано: m = 20 кг h1 = 25 м h2 = 10 м Розв'язання : Виберемо нульовий рівень потенціальної енергії на поверхні Землі. Тоді в початковому стані (на даху будинку висотою h1) у момент початку падіння швидкість тіла дорівнює нулю і кінетична енергія Eu1 = 0; потенціальна енергія дорівнює Eu1 = mgh1, а повна механічна енергія Е1 складається лише з Еп2 - ? Ек2 - ? Ек1 - ? потенціальної енергії на цій висоті: Е1 = Eu1 = mgh1 У другому стані (на висоті h2) потенціальна енергія дорівнює Eu2 = mgh2, а тіло набуває певної швидкості V, і, відповідно, кінетичної енергії Eu2 = (mυ^2)/2, тобто його повна механічна енергія Е2 = Еп2 + Ек2. Оскільки втратами енергії на подолання опору середовища під час руху тіла нехтуємо, то скористаємося законом збереження повної механічної енергії: Е1 = Е2. Отже, маємо: mgh1= Еп2 + Ек2, Ек2 = mgh1 – Еп2. Знаходимо числові значення: Еп2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 10 = 1962 (Дж); Ек2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 25 – 1962 = 2943 (Дж). Відповідь: на вказаній висоті тіло має потенціальну енергію 1962 Дж і кінетичну енергію 2943 Дж.