Задачі і вправи для повторення » 1358

Розклади на множники. а) а²x² – 2abx² + 2ab + b²x² – а² – b² = а²x² – а² – 2abx² + 2ab + b²x² – b² = a²(x² – 1) – 2ab(x² – 1) + b²(x² – 1) = (x² – 1)(а² – 2ab + b²) = (x – 1)(x + 1)(a – b²); б) а2x² – 4b²x + 4b² + 4a² – 4а²x + b²x² = (а²x² + b²x²) – (4а²x + 4b²x) + (4а² + 4b²) = x²(a² + b²) – 4x(а² + b²) + 4(а² + b²) = (а² + b²)(x² – 4x + 4) = (а² + b²)(x – 2)².