Відповіді до вправ 1101 - 1200 » 1192

Яке трицифрове число є і квадратом двоцифрового числа, і кубом одноцифрового числа? Нехай трицифрове число abc таке, що abc = (ху)2 і abc = z3. З останньої рівності випливає, що тільки 5, 6, 7, 8 і 9, піднесені до третього степеня, можуть бути трицифровим числом: 53 = 125; 63 = 216; 73 = 343 ; 83 = 512; 93 = 729. З поданих чисел лише 729 є квадратом числа 27. Отже, 729 = 93 і 729 = 272.