Відповіді до вправ 1101 - 1200 » 1180

Що більше: (10^15 + 1)/(10^16 + 1) = (〖(10〗^15+ 1)〖(10〗^17+ 1))/(〖(10〗^16 + 1)〖(10〗^17+ 1)); (10^16 + 1)/(10^17 + 1) = (〖(10〗^16 + 1)〖(10〗^16 + 1))/(〖(10〗^17 + 1)〖(10〗^(16 )+ 1)). (1015 + 1)(1017 + 1) = 1032 + 1015 + 1017 + 1 = 1015(1017 + 102 + 1) + 1 = 1015(1017+ 101)+ 1; (1016 + 1)(1016 + 1) = 1032 + 2 ∙ 1016 + 1 = 1015(1017 + 2 ∙ 10) + 1 = 1015(1017 + 20) + 1; 1015(1017 + 101) + 1 > 1015(1017 + 20) + 1. Отже, (10^15 + 1)/(10^16 + 1) > (10^16 + 1)/(10^17 + 1)