Відповіді до вправ 1101 - 1200 » 1190-1191

1190. Доведіть, що число аbсаbс є кратним числам 7, 11 і 13. аbсаbс = 1000abc + abc = 1001abc = 7 ∙ 11 13abc — кратне 7, 11, 13. 1191. Доведіть, що значення виразу 555777 + 777555 є кратним числу 37. 555777 + 777555 = (111 ∙ 5)777 + (111 ∙ 7)555 = 111777 ∙ 5777 + 111555 ∙ 7555 = 111555(111222 ∙ 5777 + 7555) = (37 ∙3)555(111222 ∙ ∙ 5777 + 7555) — кратне 37.