ПОВТОРЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ » §.3 (5.4)

В опуклому n-кутнику величини кутів утворюють арифметичну прогресію з різницею 10°. Знайдіть найбільший кут цього n-кутника, якщо його найменший кут дорівнює 100°. 4) 180(n – 2) – сума всіх кутів. Sn = (2a_1+ d(n-1))/2 n – сума всіх кутів, де а1 = 100; d = 10. (200+10(n-1))/2 • n = 180(n – 2). (100 + 5(n – 1)) n = 180n – 360; (100 + 5n – 5) • n = 180n – 360; 95n + 5n2 – 180n + 360 = 0. 5n2 – 85n + 360 = 0. n2 – 17n + 72 = 0. n1 = 9 a9 = a1 + 8d = 100 + 80 = 180 не задов. n2 = 8 a8 = a1 + 7d = 100 + 70 = 170°.