Вправи 401 - 500 » 485

485. Спростіть вираз: 1) √(m^2 )= |m|, якщо m > 0, то |m| = m; 2) √(n^2 ) = |n|, якщо n < 0, то |n| = –n; 3) √(〖16p〗^3 ) = 4 • |p|, якщо р ≥ 0, то 4|р| = 4р; 4) √(〖0,36k〗^2 ) = 0,6|k|, якщо k ≤ 0, то 0,6|k| = –0,6k; 5) √(c^12 ) = √(〖(c〗^6 )^2 ) = |c6| = с6; 6) √(0,25b^14 ) = 0,5|b7|, якщо b ≤ 0, то 0,5|b7| = –0,5b7; 7) √(81x^4 y^2 ) = |9х2у|, якщо у ≥ 0, то |9х2у| = 9х2у; 8) √(0,01 • a^5 • b^10 ) = |0,1а3b5|, якщо а ≤ 0, b ≥ 0, то |0,1а3b5| = –0,1а3b5; 9) –1,2х√(64x^18 ) = –1,2х|8x9|, якщо х ≤ 0, то –1,2x|8x9| = –1,2х • (–8х9) = 9,6x10; 10) √(a^12 • b^22 • c^36 )/(a^4 • b^8 • c^10 ) = (|a^6 b^11 c^18 |)/(a^4 b^8 c^10 ) = (|a^6 |•|b^11 |•|c^18 |)/(a^4 b^8 c^10 ) = (a^2 c^8 |b^11 |)/b^8 , якщо b < 0, то (-а^2 c^8 b^11)/b^8 = –a2b3c8; 11) –0,5m5√(1,96m^6 n^6 )= –0,5m5 • |1,4m2n4| = –0,5m5 • 1,4n4 |m3| = –0,7m5n4(–m3) = 0,7m8n4, якщо m ≤ 0, то 0,7m5n4(–m3) = 0,7m8n4.