Вправи 401 - 500 » 456

Доведіть, що сума раціонального та ірраціонального чисел є ірраціональним числом. Нехай a — раціональне число, b – ірраціональне, а їхня сума c — раціональне число. с = а + b; b = a – с. Різниця двох раціональних чисел — раціональне число, а – с — раціональне, отже b — раціональне число, що суперечить умові. Сума раціонального і ірраціонального чисел — ірраціональне число. Доведено.