4. Коло і круг » 660

У ∆ABC вписано коло із центром у точці І (мал. 23.1). Знайдіть кути трикутника ABC, якщо ∠IBK = 35°, ∠MCI = 25°. 1) Оскільки BI — бісектриса кута ABC, то ∠ABC = 2 ∙ ∠IBK = 2 ∙ 35° = 70°. 2) Оскільки CI — бісектриса кута ACB, то ∠ACB = 2 ∙ ∠MCI = 2 ∙ 25° = 50°. 3) ∠CAB = 180° – (70° + 50°) = 60°. Відповідь. 70°; 50°; 60°.