4. Коло і круг » 769

Побудуйте рівносторонній трикутник зі стороною 5 см і впишіть у нього коло. План побудови. 1) AB = 5 см. 2) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом 5 см. 3) Дуга кола із центром у точці В і з радіусом 5 см. 4) Дуги із пунктів 2) і 3) перетинаються у точці С. 5) ∆ABC — рівносторонній. 6) AK – бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157). 7) BL — бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157). 8) AK і BL перетинаються у точці І — центрі вписаного у ∆ABC кола. 9) Оскільки BL⊥АС, то IL – радіус вписаного кола. 10) Коло із центром у точці І і радіусом IL — вписане у ∆ABC.