§ 6. Координати та вектори в просторі » 42.23

Вершинами трикутника є точки A (1; 0; 1), B (–5; 4; 3) і C (0; 3; –1). Знайдіть кут A трикутника. (AB) ⃗ (–5; 4; 2). (AC) ⃗ (–1; 3; –2). cos∠A = ((AB) ⃗ • (AC) ⃗)/(|(AB) ⃗ |•|(AC|) ⃗ ) = (-6 • (-1) + 4 • 3 + 2 • (-2))/(√((-6)^2+ 4^2+ 2^2 ) • √((-1)^2+ 3^2+ (-2)^2 )) = 14/(√56 • √14) = 14/(2 •14) = 1/2. ∠A = 60°.