§ 6. Координати та вектори в просторі » 42.12

Кут між векторами a ⃗ і b ⃗ дорівнює 120°, |a ⃗| =|b ⃗| =1. Обчисліть скалярний добуток (a ⃗ + 3b ⃗) • (4a ⃗ – 7b ⃗). |a ⃗| = b ⃗ = 1; < (a ⃗, b ⃗) = 120°. (a ⃗ + 3b ⃗)(4a ⃗ – 7b ⃗) = 4a ⃗2 – 7a ⃗b ⃗ + 12a ⃗b ⃗ – 21b ⃗2 = 4 • 12 + 5 • 1 • 1 • • cos120° – 21 • 12 = 4 – 5 • 1/2 – 21 = –19,5.