§ 6. Координати та вектори в просторі » 42.10

Кут між векторами a ⃗ і b ⃗ дорівнює 45°, |a ⃗| = 3 |b ⃗| = 3√2 Знайдіть: |a ⃗| = 3; |b ⃗| = 3√2; (a ⃗, b ⃗) = 45°. 1) (a ⃗ + b ⃗) • b ⃗ = a ⃗ • b ⃗2 = 3 • 3√2 • √2/2 + (3√2)2 = 9 + 18 = 27. 2) (2a ⃗ – b ⃗) • a ⃗ = 2a ⃗2 – b ⃗ • a ⃗= 2 • 32 – 3 • 3√2 • √2/2 = 18 – 9 = 9. 3) (a ⃗ – b ⃗)2 = a ⃗2 – 2a ⃗b ⃗ + b ⃗2 = 9 – 2 • 3 • 3√2 • √2/2 + 18 = 9 – 18 + 18 = 9.