§ 6. Координати та вектори в просторі » 42.13

Кут між векторами a ⃗ і b ⃗ дорівнює 60°, |a ⃗| =|b ⃗| =1. Обчисліть скалярний добуток (5a ⃗ + b ⃗) • (a ⃗ – 5b ⃗). |a ⃗| = b ⃗ = 1; < (a ⃗, b ⃗) = 60°. (5a ⃗ + b ⃗)(a ⃗ – 5b ⃗) = 5a ⃗2 – 25a ⃗b ⃗ + a ⃗b ⃗ – 5b ⃗2 = 5a ⃗2 – 24a ⃗b ⃗ – 5b ⃗2 = 5 –24 • 1 • 1 • 1/2 – 5 • 12 = –12.