§ 6. Координати та вектори в просторі » 42.11

Кут між векторами m ⃗ і n ⃗ дорівнює 150°, |m ⃗| = 2, |n ⃗| = √3. Знайдіть: |m ⃗| = 2, |n ⃗| = √3, < (m ⃗, n ⃗) = 150. 1) (3m ⃗ – 4n ⃗) • m ⃗ = 3 • m ⃗2 – 4m ⃗ • n ⃗ = 3 • 22 – 4 • 2 • √3 • (–√3/2) = 12 + 12 = 24. 2) (m ⃗ + n ⃗)2 = m ⃗2 + 2m ⃗ • n ⃗ + n ⃗2 = 4 + 2 • 2 • √3 • (–√3/2) + 3 = 7 – 6 = 1.