Відповіді §.15 - §.16 » §.15 (2.4)

Для проведення колоквіуму з вищої математики підготували 120 аркушів паперу. Кожний студент мав одержати однакову кількість аркушів. Оскільки 6 студентів не з’явилися, то кожному видали на 1 аркуш більше, ніж планувалося. Скільки студентів взяли участь у колокві умі? Скільки аркушів планували видати кожному студенту? Нехай планували видати по х аркушів кожному з у студентів, що мали писати колоквіум. ху = 120 Студентів було на 6 менше, тобто (у – 6) студ., кожному дісталося по (х + 1) аркушу (у – 6)(х + 1) = 120 ху = 120 (у – 6)(х + 1) = 120 ху = 120 ху + у – 6х – 6 = 120 у – 6х = 6 у = 6х + 6 (6х + 6) • х = 120 у = 6х + 6 6х2 + 6х – 120 = 0/: 6 х2 + х – 20 = 0 х1 = –5 < 0 х2 = 4 х = 4 у = 30 Відп.: 4 арк., 30 студентів.