Відповіді §.15 - §.16 » §.15 (4.1)

Розв’яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. 1) Відстань від будинку Миколи до ставка дорівнює 6 км. Пішки Микола ходить зі швидкістю x км/год, а на велосипеді їде зі швидкістю y км/год. За 1 год хлопець долає на велосипеді відстань на 12 км більшу, ніж коли йде пішки. Відомо, що на велосипеді хлопець доїжджає від будинку до ставка на 40 хв швидше, ніж коли йде пішки. Знайдіть x і y. 40 хв = 40/60 год = 2/3 год. у – х = 12. 6/х – 6/у = 2/3 у = х + 12. 6/х – 6/(х+12) – 2/3 = 0. (18х+216-18х-2х^2- 24х)/(3х(х+12)) = 0. 2х2 + 24х – 216 = 0. х2 + 12х – 108 = 0. х1 = 18 < 0. х2 = 6. х = 6 у = 18 Відповідь: 6 км/год; 18 км/год.