Відповіді §.15 - §.16 » §.15 (1.1-2)

Розв’яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. 1) Сума двох чисел дорівнює 10, а їх добуток — 16. Знайдіть ці числа. 2) Різниця чисел x і y дорівнює 4, а їх добуток — 45. Знайдіть ці числа. 3) Різниця двох натуральних чисел дорівнює 8, а сума їх квадратів на 97 більша за їх добуток. Знайдіть ці числа. 4) Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а довжина його гіпотенузи — 17 см. Знайдіть довжини катетів. Визначте площу трикутника. 1. I – x II – y x + y = 10 xy = 16 x = 10 – y y(10 – y) = 16 y = 8 x = 2 y = 2 x = 8 Відповідь: 2 і 8. –y2 + 10y – 16 = 0 y2 – 10y + 16 = 0 y1 = 8 y2 = 2 2. х – у = 4 ху = 45 х = 4 + у у(4 + у) = 45; у2 + 4у – 45 = 0 у1 = –9 у2 = 5 у = –9 х = –5 у = 5 х = 9 Відповідь: (–5; –9); (9; 5).