Відповіді §.15 - §.16 » §.15 (4.4)

З міста А до міста В, відстань між якими 420 км, вирушив автомобіль. Через 2 год після цього з міста В до міста А вирушив мотоцикліст, який зустрівся з автомобілем через 1 год після свого виїзду. Мотоцикліст долає відстань між містами А і В на 1 год 52 хв швидше, ніж автомобіль. Знайдіть швидкості руху автомобіля та мотоцикліста, вважаючи, що їх швидкості були постійними. 3x + y = 420. 420/x – 420/y = 152/60 y = 420 – 3x. 420/x – 420/(420-3x) = 28/15 15/x – 15/(420-3x) – 1/15 = 0. 15/x – 15^5/(3(140-x)) – 1/15 = 0. (225(140-x)- 75x-x(140-x))/(15x(140-x)) = 0. 31500 – 225x – 75x – 140x + x2 = 0. x2 – 440x + 31500 = 0. D = 193600 – 4 • 31500 = 67600. x1 = (440+260)/2 = 350 не задов. умову. х2 = (440-260)/2 = 90. х = 90. у = 150. Відповідь: 90 км/год, 150 км/год.