Відповіді §.15 - §.16 » §.16 (5)

Знайдіть за формулою n-го члена п’ятий член послідовності Фібоначчі. Хn = ((√5+ 1)^n- (1- √5 )^n)/(2^n • √5) X5 – ? X5 = ((√5+ 1)^5- (1- √5 )^5)/(2^n • √5) = = (〖√5〗^5+ 5〖√5〗^4+ 10〖√5〗^3+ 10〖√5〗^2+ 5√5+ 1-1+5√5- 10〖√5〗^2+ 10〖√5〗^3- 5〖√5〗^4+ 1)/(32 • √5) = (25√5+ 50√5+ 5√5+ 5√5+ 50√5+ 1)/(32√5) = (135√5+ 1)/(32√5).