ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 7 КЛАС » 40

40. На малюнку 7 AB = BD, AC = CD. Доведіть, що BC – бісектриса кута ABD. 1) Доведемо, що ABC = ВCD: AB = ВD (за умовою), АC = CD (за умовою), ВC – загальна сторона. ΔABC = ΔВCD за третьою ознакою (якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то ці трикутники рівні). 2) З рівності трикутників випливає, що: ∠АВC = ∠СВD. 3) Ми знаємо, що бісектриса ділить кут на дві рівні частини. Тобто ВC – бісектриса ∠АВD. Доведено.