Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ » 125-126

125. Доведіть, що: а) 1012 + 2, сума цифр отриманого числа дорівнює З, тобто число буде ділитися на 3 (1 + 2 = 3; 3 : 3); в) 1015 + 8, сума цифр отриманого числа дорівнює 9, тобто ділиться на 9 (так як 1015 = 100…0; 1 + 8 = 9; 9 : 9 = 1). 126. Доведіть, що: а) 1 + 1010 + 10100, сума цифр отриманого числа дорівнює З, тобто ділиться на 3 (1 + 1 + 1 = 3; 3 : 3); в) 1010 – 1 = 1 000 000 000 – 1 = 999 999 999 ділиться на 9.