Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ » 376

Доведи тотожність. a) (2a – 3)(a + 6) – 3(3a – 6) = 2a2; Л.ч. 2a2 + 12a – 3a – 18 – 9a + 18 = 2a2; Тотожність доведено. б) (a – 1)(a + 1)(a2 + 1) + 1 = a4; Л.ч. (a2 – 1)(a2 + 1) + 1 = a4 – 1 + 1 = a4. Тотожність доведено. в) (2а – 3)2 + 3(4а – 3) = 4а2. Л.ч. 4а2 – 12а + 9 + 12а – 9 = 4а2. Тотожність доведено. г) (a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – b3; Л.ч. (a – b)((a – b)2 + 3ab) = (a – b)(a2 – 2ab + b2 + 3ab) = (a – b)(a2+ + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3. Тотожність доведено.