Повторення вивченого » 1291

1291. У прямокутнику діагональ ділить кут у відношенні 2 : 3. Знайдіть гострий кут між діагоналями. Нехай дано: ABCD — прямокутник. ∠BAC : ∠CAB = 2 : 3. 2x + 3x = 90°; 5x = 90°; x = 18°; ∠DAC = 36°; ∠BAC = 45°. ∆АВО — рівнобедрений. AO = BO; ∠A = ∠B = 54°. ∠AOB = 180° – (54° + 54°) = 180° – 108° = 72°. Відповідь: 72°.