Повторення вивченого » 1299

1299. У трапеції ABCD з основами AD і BC кут А гострий, а кут D — тупий. Доведіть, що різниця проекцій бічних сторін трапеції на основу дорівнює різниці основ. Дано: ABCD – трапеція; ∠A – гострий; ∠D – тупий; ВН, СК – висоти. Довести: АН – DK = AD – BC. Доведення НК = ВС – за побудовою. AD = AH + HK – KD = AH + BC – DK. AD – BC = AH + BC – DK – BC = AH – DK. Отже, AH – DK = AD – BC.