Повторення вивченого » 1328

1328. Довжини найбільшої і найменшої сторін трикутника дорівнюють 6 см і 13 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо потроєний квадрат його найменшої висоти дорівнює добутку двох інших висот трикутника. Найбільша сторона ∆АВС — ВС; ВС = 13 см, отже, висота, проведена до неї, найменша. S∆ABC = 1/2 • 6h1 = 1/2 • 13h2 = 1/2xh3; 6h1 = 13h2 = xh3; h1 = 〖13h〗_2/6; h3 = 〖13h〗_2/x; 3h2 = (〖13h〗_2 x 〖13x〗^2)/6x; 3 = 169/6x = 169; x = 169/18 (см).