Повторення вивченого » 1308

1308. Теорема Птолемея. Доведіть, що у вписаному чотирикутнику добуток діагоналей дорівнює сумі добутків його протилежних сторін. Нехай ABCD — чотирикутник, вписаний у коло. На діагоналі BD візьмемо точку К так, щоб ∠BAC = ∠KAD. З подібності трикутників маємо: BD • AC = BC • AD + AB • CD.