Повторення вивченого » 1313

1313. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 21 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть синуси кутів: 1) при більшій основі; 2) між діагоналлю і середньою лінією. Нехай ABCD — рівнобічна трапеція. AB = CD = 10 см; BC = 9 см; AD = 21 см; BK і CF — висоти. AK = FD = (21 – 9) : 2 = 6 (см); ВК2 = AВ2 – АК2 = 64; ВС = 8 см. 1) sin∠BAK = BK/AB = 0,8; 2) MN — середня лінія, BD — діагональ; ∠BPM — кут між діагоналлю і середньою лінією; sin ∠BPM = 8/17. ∆ВKD: ∠BPM = ∠BDA; sin∠BPM = BK/BD; KD = 9 + 6 = 15 (см). ∆BKD: BD2 = BK2 + KD2 = 64 + 225 = 289; BD = 17; sin ∠BPM = 8/17.