Вправи 301 - 400 » 338

Доведіть, що бісектриси кутів прямокутника, перетинаючись, утворюють квадрат. Нехай АВСD — прямокутник. BK, AN, CK, DN — бісектриси кутів; бісектриси двох пар сусідніх кутів прямокутника перетинаються під прямим кутом. ∆CPD — рівнобедрений прямокутник. ∠C = ∠D = 45°. ∠СРD = 90°; ∠NPK = 90°. MNPK – квадрат, NP = РК; MN = МК, що й треба було довести.