Вправи 301 - 400 » 334

Із точки перетину діагоналей ромба проведено перпенди–куляри до його сторін. Доведіть, що основи цих перпендикулярів є вершинами прямокутника. Нехай дано ромб ABCD. Із точки перетину діагоналей ромба проведено перпендикуляри до його сторін. ON ⊥ DC; OP ⊥ ВС; ОМ ⊥ AB; OK ⊥ AD. Точки К, О, Р лежать на одній прямій; О, N, M — також належать одній прямій. KP ⊥ ВС; MN ⊥ DC; KP ⊥ MN — висоти ромба ABCD. KP = NM; KP і NM — діагоналі чотирикутника KNPM, отже, чотирикутник KNMP є прямокутником.