Вправи 301 - 400 » 326

AN – бісектриса прямого кута трикутника ABC (мал. 116); NM і NK — перпендикуляри до катетів. Доведіть, що AMNK – квадрат. Нехай AN — бісектриса прямого кута А ∆АВС; NM і NK — перпендикуляри до катетів. ∆AMN — прямокутний рівнобедрений; ∠1 = ∠2 = 450; AM = MN. Отже, AMNK — квадрат, що й треба було довести.