Вправи 301 - 400 » 332

Вершини протилежних кутів ромба сполучено з серединами його сторін так, як показано на малюнку 118. Доведіть, що утворений чотирикутник MNKL — паралелограм. Нexa ABCD — ромб. M, N, P, К — середини сторін ромба. Проведемо діагоналі АС і BD. MN — середня лінія ∆АВС. MN ∥ АС; РК — середня лінія ∆АDС, РК ∥ АС ⇒ MN ∥ РК. Аналогічно МР ∥ NK. Отже, MNKP — паралелограм, що й треба було довести.