43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.41

Проекцією трапеції, площа якої дорівнює 40√2 см2, є рівно– бічна трапеція з основами 7 см і 13 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть кут між площинами даних трапецій. Дано: А1В1DC; A1C = B1D = 5 см. А1В1 = 7 см; CD = 13 см. Знайти: ∠АНА1. А1В1DC: CH = (13 – 7) : 2 = 3 (см). ∆А1СН : А1Н2 = А1С2 – СН2. А1Н = √(25-9) = 4 (см). SA1B1DC = (7+13)/2 • 4 = 40 (см2). cos∠AHA1 = S_пр/S = 40/(40√2) = √2/2, тоді ∠АНА1 = 45°.