43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.32

Відрізок DC — перпендикуляр до площини прямокутного трикутника ABC (∠ACB = 90°), DC = 9 см, AC = 15 см, BC = 20 см. Відрізок DE — перпендикуляр, опущений із точки D на пряму AB. Знайдіть кут між прямою DE та площиною ABC. Дано: DC ⊥ ABC. DC = 9 см; АС = 15 см; ВС = 20 см. DE ⊥ AB. Знайти: ∠(DЕ; АВС). АВ2 = АС2 + ВС2; АВ = √(400+225) = 25 см. СЕ = 1/2А = 12,5 (см). AD2 = AC2 – DC2; AD = √(225-81) = 12 (см). ∠(DE; ABC) = arctg 9/12 = arctg 3/4.