43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.28

Відрізок MC — перпендикуляр до площини трикутника ABC, ∠ACB = 90°, AC = BC = 6 см. Відстань від точки M до прямої AB дорівнює 3√6 см. Знайдіть відстань від точки M до площини ABC. Дано: МС ⊥ АВС. ∠АСВ = 90°; АС = ВС = 6 см. МН = 3√6 см. Знайти: МС – ? За т. Піфагора АВ2 = АС2 + ВС2; АВ = √(36+36) = 6√2 (см), тоді СН = 1/2 АВ = 3√2 (см). ∆МНС: МС2 = МН2 – НС2; МС = √(54-18) = 6 (см).