43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.12

Трикутники ABC і ABD не лежать в одній площині. Точка M — середина відрізка AC, точка N — середина відрізка BC. На відрізку AD позначили точку K, а на відрізку BD — точку E так, що KE ¬∥ ABC. Доведіть, що KE ¬∥ MN. Дано: ∆АВС, ∆ABD т. М середина АС; т. N середина ВС КЕ ∥ АВС Довести KE ∥ MN 1) M та N – середина АС та ВС, тому MN – середня лінія. Тоді MN ∥ AB. 2) KE ∥ ABC; AB ∈ ABC, тоді КЕ ∥ АВ, MN ∥ AB тому KE ∥ MN, що й треба було довести.